Ângulos:

Definição de ângulo:

Um ângulo é a união de duas semi-rectas que têm a mesma origem, mas não estão contidas na mesma recta. As semi-rectas são os lados do ângulo. A origem das semi-rectas é o vértice do ângulo.

Notação:

O ângulo BAC, o ângulo CAB, o ângulo A, são expressões sinónimas para o ângulo formado pelas semi-rectas AB e AC. Usam-se as notações ângulo BAC, ângulo CAB, ângulo A.

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Definição de Ponto interior  a um ângulo:

O ponto P é interior ao ângulo BAC se os pontos P e B estão do mesmo lada da recta AC e os pontos P e C estão do mesmo lado da recta AB. O exterior de ângulo BAC é constituído pelos pontos que não estão no seu interior nem no próprio ângulo.

Os pontos P, Q, R, S, T são exteriores a ângulo BAC, mas o ponto U é interior.

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Medida de um ângulo:

A cada ângulo corresponde um número entre 0ºe 180º.

1. O número referido chama-se a medida do ângulo e representa-se por m(ângulo BAC).

2. Ângulos com a mesma medida dizem-se congruentes. Se os ângulos ângulo BAC e ângulo PQR são congruentes escrevemos ângulo BAC==ângulo PQR.

Construção de ângulo:

 Seja AB uma semi-recta da recta que define o semi-plano H. Para cada número r entre 0 e 180 existe exactamente uma semi-recta AP com P em H, tal que m(ângulo PAB) = r.

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Adição de ângulos:  

Se D é um ponto interior do ângulo BAC, então m(ângulo BAC)=m(ângulo BAD)+m(ângulo DAC).

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